如何用中位数和四分位数间距表示数据

1. 如何用中位数和四分位数间距表示数据

四分位数（Quartiles），四分位数是将样本分成四个相等部分的值。包括：第1四分位数（也称下四分位数，P25）、第2四分位数（即中位数，P50）与第3四分位数（也称上四分位数，P75）。利用四分位数，可以快速评估数据集的展开和集中趋势。
四分位数间距（Q）为P75与P25之差，同类资料比较，Q越大意味着数据间变异越大。Q可用于各种分布的资料，特别是服从偏斜分布的资料。
常把中位数和Q结合起来描述变量的平均水平和变异程度。与极差相比，Q较稳定，受两端极大或极小数据的影响小，但仍未考虑数据中每个观测值的离散程度。
中位数（Median），即P50，是指将原始观测值按大小排列后，位次居中的数值。理论上，大于和小于该值的个案数各占一半。
由于中位数不是利用全部观测值计算出来的，它只与位次居中的观测值大小有关，因此不受分布两端特大或特小值的影响。对于分布末端无确定值的资料，不能直接计算平均值和几何平均数时，亦可计算中位数。

扩展资料
运用：

1、求数列2,4,4,5,7,7,7,7,7,7,8,8,9,9,9,9的四分位数。
解：这组数已经按照从小到大的顺序排好了，那么首先求Q2这个数列一共有16个数，是偶数，Q2应该为第8和第9个数的平均值，故Q2 = （7 + 7）/ 2 = 7. 那么这个数列就被分成了下面两个部分。
2,4,4,5,7,7,7,7,7,7,8,8,9,9,9,9
Q1为数列1的中位数（Q1 =（5 + 7）/ 2 = 6.同理可以求出Q3 = 8.5。
那么如果数列中数字的个数为奇数该怎么办呢？
2、求数列5,6,2,4,7,9,4的四分位数。
解：首先按照从大到小的顺序对其进行排练，新的顺序是：2,4,4,5,6,7,9。
求Q2。这组数一共有7个数，那么Q2为第四个数，即Q2 = 5。
2,4,4,5,6,7,9
Q1为数列1的中位数，即Q1 = 4。同理Q2 = 7。
参考资料来源：百度百科-中位数
参考资料来源：百度百科-四分位数

2. 中位数及四分位数

中位数还是能正确的描述出这批数据的整体收入水平，不会像平均值那样因为异常的数值产生变化。
                                          
 四分位数：
                                          
 整个数据集按从小到大排序，最小的数值位于最左边，叫做下界。最右边的数值位于最右边，叫做上界。中位数把数集分成两个50%，下四分位就是把前50%分成两个25%，上四分位就是把后50%，分成两个25%。
  
 直接肉眼看四分位数的5个数值是看不出什么东西的，为了方便人类大脑直观形象的理解四分位数，用于表示四分位数的箱线图被发明了。
                                          
 上界是22，但中位数离下四分位数较近，表明大部分数据集中盒子的下端，即大部分数据的值集中在下四分位数和中位数之间。
  
 
  
 
                                                                                  
 大部分人（4人）的收入水平在12万左右，人数集中在12万左右，只有马云（1人）收入10亿，也就是说看中位数（Q2）相当与看大多数人的水平，也就是看集中性，而结合了上下界就可以看出大部分人的水平是偏高还是偏低，Q1其实是一半人的中位数，根据Q1就可以看出这一半人的集中水平是多少，是偏低还是偏高，Q3和Q1同理，看的是另一半人的集中水平。所以通过箱线图就可以看出数据的整体分布。
  
 参考文章：
    https://zhuanlan.zhihu.com/p/235345817 
    https://www.zhihu.com/question/54858749/answer/202280013

3. 如何用中位数 表达数据

4. 怎么用中位数和四分位数表示一个数？

首先需要将n个数从小到大排列：
Q2为n个数组成的数列的中数（Median）；
当n为奇数时，中数Q2将该数列分为数量相等的两组数，每组有 (n-1)/2 个数，Q1为第一组 (n-1)/2 个数的中数，Q3为为第二组(n-1)/2个数的中数；
当n为偶数时，中数Q2将该数列分为数量相等的两组数，每组有n/2数，Q1为第一组 n/2个数的中数，Q3为为第二组 n/2 个数的中数。

扩展资料：
分位数是将总体的全部数据按大小顺序排列后，处于各等分位置的变量值。如果将全部数据分成相等的两部分，它就是中位数；如果分成四等分，就是四分位数；八等分就是八分位数等。
四分位数也称为四分位点，它是将全部数据分成相等的四部分，其中每部分包括25%的数据，处在各分位点的数值就是四分位数。
四分位数有三个，第一个四分位数就是通常所说的四分位数，称为下四分位数，第二个四分位数就是中位数，第三个四分位数称为上四分位数，分别用Q1、Q2、Q3表示  。
第一四分位数 (Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。
第二四分位数 (Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。
第三四分位数 (Q3)，又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。
第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距（InterQuartile Range,IQR）。
参考资料：四分位数_百度百科

5. 怎么统计数据的四分位数？

首先确定四分位数的位置：
Q1的位置= (n+1) × 0.25
Q2的位置= (n+1) × 0.5
Q3的位置= (n+1) × 0.75
n表示项数
对于四分位数的确定，有不同的方法，另外一种方法基于N-1 基础。即
Q1的位置=1+（n-1）x 0.25
Q2的位置=1+（n-1）x 0.5
Q3的位置=1+（n-1）x 0.75
Excel 中有两个四分位数的函数。QUARTILE.EXC 和QUARTILE.INC
QUARTILE.EXC 基于 N+1 的方法，QUARTILE.INC基于N-1的方法。

扩展资料：

不论Q1，Q2，Q3的变异量数数值为何，均视为一个分界点，以此将总数分成四个相等部份，可以通过Q1，Q3比较，分析其数据变量的趋势。
四分位数在统计学中的箱线图绘制方面应用也很广泛。所谓箱线图就是 由一组数据5 个特征绘制的一个箱子和两条线段的图形，这种直观的箱线图不仅能反映出一组数据的分布特征，而且还可以进行多组数据的分析比较。这五个特征值，即数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数。
将n个数从小到大排列：
Q2为n个数组成的数列的中数（Median）；
当n为奇数时，中数Q2将该数列分为数量相等的两组数，每组有 (n-1)/2 个数，Q1为第一组 (n-1)/2 个数的中数，Q3为为第二组(n-1)/2个数的中数；
当n为偶数时，中数Q2将该数列分为数量相等的两组数，每组有n/2数，Q1为第一组 n/2个数的中数，Q3为为第二组 n/2 个数的中数。
参考资料：百度百科-四分位数

6. 中位数在统计数据中的应用

7. 四分位数的示例

首先确定四分位数的位置：
Q1的位置= (n+1) × 0.25
Q2的位置= (n+1) × 0.5
Q3的位置= (n+1) × 0.75
n表示项数
对于四分位数的确定，有不同的方法，另外一种方法基于N-1 基础。
Q1的位置=（n-1）x 0.25
Q2的位置=（n-1）x 0.5
Q3的位置=（n-1）x 0.75
Excel 中有两个四分位数的函数。
QUATILE.EXC 基于 N+1 的方法，QUARTILE.INC基于N-1的方法。

8. 中位数可以衡量数据的什么关系

根据分析可知：
  中位数与众数都是只与一组数据中的部分数据相关，而平均数与这组数据中的每一个数据都有关系．
  所以中位数与众数都是只与一组数据中的部分数据相关，而平均数与这组数据中的每一个数据都有关系说法正确．
  故答案为：√．