均值-方差模型的概述

1. 均值-方差模型的概述

均值-方差模型(Mean-Variance Model)投资者将一笔给定的资金在一定时期进行投资。在期初，他购买一些证券，然后在期末卖出。那么在期初他要决定购买哪些证券以及资金在这些证券上如何分配，也就是说投资者需要在期初从所有可能的证券组合中选择一个最优的组合。这时投资者的决策目标有两个：尽可能高的收益率和尽可能低的不确定性风险。最好的目标应是使这两个相互制约的目标达到最佳平衡。 由此建立起来的投资模型即为均值-方差模型。

2. 均值-方差模型的介绍

均值—方差模型是由H.M.Markowitz（哈里·马科维茨）在1952年提出的风险度量模型，把风险定义为期望收益率的波动率，首次将数理统计的方法应用到投资组合选择的研究中。

3. 均值方差模型是什么？

均值—方差模型是由H.M.Markowitz(哈里·马科维茨）在1952年提出的风险度量模型。
均值-方差模型 (Mean-Variance Model) 投资者将一笔给定的资金在一定时期进行投资。在期初，他购买一些证券，然后在期末卖出。那么在期初他要决定购买哪些证券以及资金在这些证券上如何分配，也就是说投资者需要在期初从所有可能的证券组合中选择一个最优的组合。

均值方差模型的优化
对于均值方差来说，最重要的是模型对于历史数据的依赖性强，预期收益率及风险度量都是用历史数据来衡量，但往往历史并不能代表过去，过去一段时间的平均收益与未来一段时间内的期望收益往往差别很大。
在此基础上，1990年，Black和Litterman在高盛工作期间发展出Black-Litterman模型，在模型里加入投资人对市场的看法与预测。将历史数据的特征和投资者对未来的预测相结合，可以说是一半客观，一半主观的方法。
简单的说，就是在基于市场历史数据的基础之上，加上投资者的主观的观点，然后将两者结合，形成一个新的收益率的分布。

4. 均值方差模型是什么?

均值方差模型是由哈里·马科维茨 (H. M. Markowitz)在1952年提出的风险投资模型。马科维茨把风险定义为收益率的波动率，首次将数理统计的方法应用到投资组合选择的研究中。这种方法使收益与风险的多目标优化达到最佳的平衡效果。
均值－方差模型（Mean-Variance Model)投资者将一笔给定的资金在一定时期进行投资。在期初，他购买一些证券，然后在期末卖出。
那么在期初他要决定购买哪些证券以及资金在这些证券上如何分配，也就是说投资者需要在期初从所有可能的证券组合中选择一个最优的组合。
这时投资者的决策目标有两个：尽可能高的收益率和尽可能低的不确定性风险。最好的目标应是使这两个相互制约的目标达到最佳平衡。由此建立起来的投资模型即为均值－方差模型。

相关资料
1、投资者在考虑每一次投资选择时，其依据是某一持仓时间内的证券收益的概率分布。
2、投资者是根据证券的期望收益率的方差或标准差估测证券组合的风险。
3、投资者的决定仅仅是依据证券的风险和收益。
4、在一定的风险水平上，投资者期望收益最大；相对应的是在一定的收益水平上，投资者希望风险最小。
以上内容参考：百度百科-均值-方差模型

5. 均值方差模型是什么?

均值方差模型是投资者将一笔给定的资金在一定时期进行投资。
在期初，他购买一些证券，然后在期末卖出。那么在期初他要决定购买哪些证券以及资金在这些证券上如何分配，也就是说投资者需要在期初从所有可能的证券组合中选择一个最优的组合。
投资者的决策目标有两个：尽可能高的收益率和尽可能低的不确定性风险。
最好的目标应是使这两个相互制约的目标达到最佳平衡。 由此建立起来的投资模型即为均值-方差模型。

均值-方差模型依据以下几个假设：
1、投资者在考虑每一次投资选择时，其依据是某一持仓时间内的证券收益的概率分布。
2、投资者是根据证券的期望收益率的方差或标准差估测证券组合的风险。
3、投资者的决定仅仅是依据证券的风险和收益。
4、在一定的风险水平上，投资者期望收益最大，相对应的是在一定的收益水平上，投资者希望风险最小。

6. 均值与方差

既然已经用了均值跟方差的概念，那么就要用概率论的理论去做这个题。概率论的基础就是随机变量。那么就设随机变量s为考生的成绩。x1,x2,x3...x25为考生25道选择题的得分。
可以根据s=Σxi 和xi的分布求得均值与方差。
E(s)=ΣE(xi)=25E(x1)=25*3.2=80.
事实上由于xi相互独立有D(s)=ΣD(xi)=64
如果掌握得不是很好。也可以直接用定义做
D(s)=E(s²)-(E(s))²=E(s²)-6400.
只要求随机变量s²的均值。
E(s²)=E((Σxi)²)=ΣE(xixj) （i,j从1到25）
由于xi同分布所以E（xixj）在i≠j的时候分别相等，在i=j的时候也分别相等 所以
E(s²)=25E(x1²)+600E(x1x2)=320+6144=6464
所以D(s)=64

7. 均值方差理论的介绍

均值方差理论是指：在确定的情况下，投资者决策可用确定性结果来描述，在风险条件下，任何行动的结果并不被确知，并且结果用频率函数来表达。频率函数列示出所有可能结果和每种结果发生的可能性。因此，在风险条件下，描述收益的两个最常用的属性是：期望收益和标准差，前者是描述中心趋向性的指标，后者是描述风险围绕着中心偏离的指标。

8. 均值方差理论的特征

在确定的情况下，投资者决策可用确定性结果来描述，在风险条件下，任何行动的结果并不被确知，并且结果用频率函数来表达。频率函数列示出所有可能结果和每种结果发生的可能性。这意味着，投资者不能再用一个数值或收益值来描述任何资产投资，收益必须用一系列来描述，而且每个结果都伴随着发生的可能性，即概率函数或收益分布。因此，在风险条件下，描述收益的两个最常用的属性是：期望收益和标准差，前者是描述中心趋向性的指标，后者是描述风险围绕着中心偏离的指标。通常，我们并不像那样列示出所有可能性。真实资产的收益可能性非常多，这使得为每类资产编制一个类似的表格就成为一项非常复杂的任务。进一步而言，即使投资者决定编制这样的表格，由于误差可能很大，投资者使用一些概括性指标来代表结果可能会更好。通常，至少有两个指标被用来描述概率相关信息；一个指标用来衡量平均值，一个指标用来衡量围绕平均值的偏离。