多元线性回归分析预测法的检验

1. 多元线性回归分析预测法的检验

多元线性回归模型与一元线性回归模型一样，在计算出回归模型之后，要对模型进行各种检验。多元线性回归模型的检验方法有：判定系数检验（R检验），回归系数显著性检验（T检验），回归方程显著性检验（F检验）。 。回归方程的显著性检验是检验所有自变量作为一个整体与因变量之间是否有显著的线性相关关系。显著性检验是通过F检验进行的。F检验值的计算公式是：F（k ，n－k－1）= 多元回归方程的显著性检验与一元回归方程类似，在此也不再赘述。回归方程的显著性检验未通过可能是选择自变量时漏掉了重要的影响因素，或者是自变量与因变量间的关系是非线性的，应重新建立预测模型。M元线性回归模型：如果随机变量Y与固定变量x1,x2,x3,.....xm之间有显著的线性相关关系，即：Y=b0+b1x1+b2x2+......+bmxm+c 成为m元线性回归

2. 一元线性回归预测模型的检验方法有哪些，各检验方法分别是对模型的哪些方面进行检验？

一元线性回归方程采用线性性的假设检验： 假设所建立的模型为：y = b0 + b1x 建立假设如下： H0: b1 = 0 H1: b1 不等于 0 有下列3种方法可以构造3种不同的统计量：（1）t检验法：(由于输入法的原因，以下用c1表示b1的估计值，e表示残差的估计值) T = c1/sd(c1) = (c1√Sxx)/e ~ t(n -2) 故在a水平下的拒绝域为 |T| >= t(a/2)[n-2] (2) F检验法：F = T^2 = ((c1)^2 * Sxx)/(e^2) ~ F(1,n-2) 在a水平下的拒绝域为 F >= Fa[1,n-2] (3)相关系数检验：R = (Sxy)/[(√Sxx)*(√Syy)] 为样本相关系数，构造t统计量： T = [R√(n - 2)]/√(1-R^2) ~ t(n - 2) 在a水平下的拒绝域为 |T| >= t(a/2)[n-2] 上述内容中提到的Sxx为样本x的离差平方和，Syy为样本y的离差平方和，Sxy为交叉平方和，e为残差的最小二乘估计，这里就不再给出其计算方法了。【摘要】
一元线性回归预测模型的检验方法有哪些，各检验方法分别是对模型的哪些方面进行检验？【提问】
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一元线性回归方程采用线性性的假设检验： 假设所建立的模型为：y = b0 + b1x 建立假设如下： H0: b1 = 0 H1: b1 不等于 0 有下列3种方法可以构造3种不同的统计量：（1）t检验法：(由于输入法的原因，以下用c1表示b1的估计值，e表示残差的估计值) T = c1/sd(c1) = (c1√Sxx)/e ~ t(n -2) 故在a水平下的拒绝域为 |T| >= t(a/2)[n-2] (2) F检验法：F = T^2 = ((c1)^2 * Sxx)/(e^2) ~ F(1,n-2) 在a水平下的拒绝域为 F >= Fa[1,n-2] (3)相关系数检验：R = (Sxy)/[(√Sxx)*(√Syy)] 为样本相关系数，构造t统计量： T = [R√(n - 2)]/√(1-R^2) ~ t(n - 2) 在a水平下的拒绝域为 |T| >= t(a/2)[n-2] 上述内容中提到的Sxx为样本x的离差平方和，Syy为样本y的离差平方和，Sxy为交叉平方和，e为残差的最小二乘估计，这里就不再给出其计算方法了。【回答】
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3. 一元线性回归模型及参数估计

一元线性回归方程：表示为Y=A BX的方程

4. 一元线性回归预测法的概念

实质上，虽然一个变量（称为因变量）受许多因素（称为自变量）的影响，但只有一个起重要的、关键性作用。这时若因变量于自变量在平面坐标系上标出，就可得出一系列点，若点的分布呈现出直线型模式，就可采用一元线性回归预测。两个变量在平面坐标系上所构成点的分布统称为散点图。 1、选取一元线性回归模型的变量 ；2、绘制计算表和拟合散点图；3、计算变量间的回归系数及其相关的显著性 ；4、回归分析结果的应用 。

5. 一元线性回归预测法的介绍

一元线性回归预测是指成对的两个变量数据的散点图呈现出直线趋势时，采用最小二乘法，找到两者之间的经验公式，即一元线性回归预测模型。根据自变量的变化，来估计因变量变化的预测方法。一元线性回归预测法是分析一个因变量与一个自变量之间的线性关系的预测方法。 常用统计指标：平均数、增减量、平均增减量。

6. 一元线性回归模型有哪些基本假定?

一元线性回归模型通常有三条基本的假定：  
1、误差项ε是一个期望值为零的随机变量，即E(ε)＝0。这意味着在式y=β0＋β1＋ε中，由于β0和β1都是常数，所以有E(β0)=β0，E(β1)=β1。因此对于一个给定的x值，y的期望值为E(y)=β0＋β1x。
2、对于所有的x值，ε的方差盯σ2都相同。  
3、误差项ε是一个服从正态分布的随机变量，且相互独立。即ε～N(0，σ2)。独立性意味着对于一个特定的x值，它所对应的y值与其他2所对应的y值也不相关。

一元线性回归分析预测法
一元线性回归分析预测法，是根据自变量x和因变量Y的相关关系，建立x与Y的线性回归方程进行预测的方法。由于市场现象一般是受多种因素的影响，而并不是仅仅受一个因素的影响。所以应用一元线性回归分析预测法，必须对影响市场现象的多种因素做全面分析。
只有当诸多的影响因素中，确实存在一个对因变量影响作用明显高于其他因素的变量，才能将它作为自变量，应用一元相关回归分析市场预测法进行预测。

7. 一元线性回归模型有哪些经典假定?

1、回归模型因变量y与自变量x之间具有线性关系。
2、在重复抽样中自变量x值是固定的。即假定x是非随机的。
3、误差项 的均值为零。
4、误差项 的方差为常数。
5、误差项 是独立随机变量且服从正态分布

8. 一元线性回归预测法是什么？

一元线性回归预测法的概念 一元线性回归预测法是分析一个因变量与一个自变量之间的线性关系的预测方法。 常用统计指标：平均数、增减量、平均增减量。 一元线性回归预测基本思想 确定直线的方法是最小二乘法 最小二乘法的基本思想：最有代表性的直线应该是直线到各点的距离最近。然后用这条直线进行预测。 一元线性回归预测模型的建立 1、选取一元线性回归模型的变量 ； 2、绘制计算表和拟合散点图 ； 3、计算变量间的回归系数及其相关的显著性 ； 4、回归分析结果的应用 。 模型的检验 1、经济意义检验：就是根据模型中各个参数的经济含义，分析各参数的值是否与分析对象的经济含义相符。 2、回归标准差检验 3、拟合优度检验 4、回归系数的显著性检验 利用回归预测模型进行预测 可以分为：点预测和置信区间预测法 1、点预测法：将自变量取值带入回归预测模型求出因变量的预测值。 2、置信区间预测法：估计一个范围，并确定该范围出现的概率。置信区间的大小的影响的因素：a、因变量估计值；b、回归标准差；C、概率度t。